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Medidas de tendencia central para el rendimiento de un S.I.

Media aritmética:

\overline X_A = {1 \over n} \cdot {\sum_{i=1}^n x_i}

Media geométrica:

\overline X_G = ({\prod_{i=1}^n x_i})^{1 \over n}

Media armónica:

\overline X_H = {1 \over {\sum_{i=1}^n {1 \over x_i}}}

También hay dos medidas de centralización que pueden ayudar en el rendimiento. Son la media y la moda. Para ambos valores necesitamos tener la muestra de rendimientos ordenada, lo que supone un coste extra.

La mediana es justo el valor que esta en el medio, si la muestra es par, entonces por convenio se coge el de la izquierda o una media entre los dos valores centrales. Por ejemplo si tenemos (1, 2, 3, 4) sumamos el 2 y el 3 y lo dividimos por la mitad. La mediana resultante es 2.5.

La moda es el valor que mas se repite en la muestra, si hay dos con la misma frecuencia, entonces hay dos modas o bimodal, tres trimodal. A partir de cuarto empate, la moda no existe.

Cuando conocemos la frecuencia de los programas que queremos medir utilizaremos las medias ponderadas. Para ello tenemos que recordar que la suma de las frecuencias siempre sera igual a 1:

1 = {1 \over n} \cdot \sum_{i=1}^n w_i

Donde el “w sub i” son las frecuencias, se vera mucho mas claro en los ejemplos.

Media aritmética ponderada:

\overline X_A = {1 \over n} \cdot {\sum_{i=1}^n x_i \cdot w_i}

Media geométrica ponderada:

\overline X_G = ({\prod_{i=1}^n {x_i^{w_i}}})

Media armónica ponderada:

\overline X_H = {1 \over {\sum_{i=1}^n {w_i \over x_i}}}

Bueno ahora lo importante, para que queremos estas 6 formulas, pues basicamente se utilizan segun estas directrices:

  • Media aritmética se utiliza para calcular tiempos de ejecución.
  • Media armónica se utiliza para ratios (MIPS y MFLOPS).
  • Media geométrica para otros indices (con mas factores).
  • Mediana y moda se utiliza cuando las demás no son suficientemente representativas.

Esta entrada se publicó , el Miércoles, 9 de diciembre de 2009 a las 13:57 horas y está guardada bajo ERC, UCM Informatica.. Puedes seguir cualquier respuesta a esta entrada mediante el canal RSS 2.0. Puedes dejar un comentario o enviar un trackback desde tu propio sitio.

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